विद्युत क्षेत्र और कूलम्ब का नियम (Electric field and Coulomb’s law)

इस लेख में हम विद्युत क्षेत्र और कूलम्ब के नियम के बारे में जानेंगे।

Table of Contents

• कूलम्ब का नियम (Coulomb’s law)
• विद्युत क्षेत्र (Electric field)
• इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता या विद्युत विभव (Electrostatic potential)

कूलम्ब का नियम (Coulomb’s law)

कूलम्ब ने दो बिंदु आवेशों के परिमाण और उनके बीच की दूरी के बीच बल के गणितीय संबंध की खोज की। इसे कूलम्ब का नियम कहा जाता है।

कूलम्ब के नियम के अनुसार, दो बिंदु आवेशों के बीच बल होता है:

• दो आवेशों के परिमाण के गुणनफल के सीधे आनुपातिक, और
• आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती।

यह बल दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश कार्य करता है।

दो बिंदु आवेशों के बीच बल (F) का परिमाण, F = k \(\frac{|q_1 \hspace{1ex} q_2 |}{r^2}\)

जहाँ, \(q_1\), \(q_2\) निर्वात में r दूरी पर स्तिथ दो बिन्दु आवेश हैं।

नोट

इस नियम के अलावा, कूलम्ब ने विपरीत और समान चुंबकीय ध्रुवों के बीच बल के व्युत्क्रम वर्ग नियम (inverse square law) को भी प्रस्तावित किया।

लेकिन दो विद्युत आवेशों के बीच मौजूद ऐसे बल के पीछे क्या कारण है? - उत्तर विद्युत क्षेत्र है।

विद्युत क्षेत्र (Electric field)

एक चार्ज आसपास की हर जगह एक विद्युत क्षेत्र पैदा करता है। जब इस क्षेत्र में कोई अन्य आवेश लाया जाता है, तो वह उस पर कार्य करता है और एक बल उत्पन्न करता है।

विद्युत क्षेत्र की परिभाषा:
अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर आवेश के कारण उत्त्पन्न विद्युत क्षेत्र वह बल है जो एक इकाई धनात्मक आवेश को अनुभव होगा जब उसे उस बिंदु पर रखा जाये।

विद्युत क्षेत्र के गुण:

• विद्युत क्षेत्र एक सदिश क्षेत्र (vector field) है, क्योंकि बल एक सदिश राशि (vector quantity) है।
• विद्युत क्षेत्र रेखा (electric field line) एक काल्पनिक रेखा है। यह एक काल्पनिक वक्र (imaginary curve) भी हो सकता है, इस प्रकार कि इसके किसी भी बिंदु पर खिंची स्पर्शरेखा उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र सदिश की दिशा में होती है।
• विद्युत क्षेत्र रेखाएँ हमेशा धनात्मक आवेश से शुरू होती हैं और ऋणात्मक आवेश पर समाप्त होती हैं। वे कहीं भी बीच से शुरू या बंद नहीं होती हैं।
• दो विद्युत क्षेत्र रेखाएँ कभी भी प्रतिच्छेद (intersect) नहीं कर सकती हैं।
• हमें किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का अंदाजा उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र रेखाओं की आपेक्षिक निकटता को देखकर प्राप्त होता है।

विद्युत क्षेत्र का सूत्र:

दूरी r पर बिंदु आवेश q के कारण उत्त्पन्न विद्युत क्षेत्र, E = \(\frac{1}{4π ε_0}\) . \(\frac{q}{r^2}\)

इसलिए, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता आवेश के परिमाण के सीधे आनुपातिक होती है, और बिंदु आवेश से दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता या विद्युत विभव (Electrostatic potential)

किसी बिंदु पर विद्युत विभव (किसी भी चार्ज कॉन्फ़िगरेशन के कारण), बाहरी बल द्वारा एक इकाई सकारात्मक चार्ज को अनंत से उस बिंदु तक लाने में किया गया कार्य होता है (विद्युत बल के बराबर और विपरीत)।

अत: विद्युत विभव (Electrical potential) = किया गया कार्य / आवेश

विद्युत विभव एक अदिश राशि (scalar quantity) है। इसका SI मात्रक वोल्ट (V) है। हम वोल्टमीटर के माध्यम से विद्युत विभव को मापते हैं।

खैर, यह विद्युत विभव की तकनीकी परिभाषा है। हो सकता है कि यह आपको पूरी तरह समझ न आयी हो। तो चलिए इसे और विस्तार से समझने की कोशिश करते हैं।

हम जानते हैं कि संरक्षी बलों (conservative forces) के मामले में गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग संरक्षित रहता है। स्प्रिंग बल, गुरुत्वाकर्षण बल, साथ ही दो (स्थिर) आवेशों के बीच कूलम्ब बल संरक्षी बलों के उदाहरण हैं।

जब कोई बाहरी बल एक वस्तु को एक बिंदु से दूसरे तक एक संरक्षी बल के खिलाफ ले जाने में काम करता है, तो वह काम वस्तु की स्थितिज ऊर्जा (potential energy) के रूप में जमा हो जाता है। जब बाहरी बल हटा दिया जाता है, तो वस्तु गति करती है, गतिज ऊर्जा (kinetic energy) प्राप्त करती है, और समान मात्रा में स्थितिज ऊर्जा खो देती है।

गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा बनाम इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थितिज ऊर्जा (Gravitational potential energy Vs. Electrostatic potential energy)

गुरुत्वाकर्षण के नियम और कूलम्ब के नियम दोनों के मामले में, बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। साथ ही, गुरुत्वाकर्षण के नियम के द्रव्यमान को कूलम्ब के नियम में आवेशों से बदल दिया जाता है। हालांकि इन दोनों के बीच मुख्य अंतर भिन्न आनुपातिकता स्थिरांक है।

इस प्रकार, किसी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में द्रव्यमान की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा (gravitational potential energy) की तरह ही, हम इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में चार्ज की इलेक्ट्रोस्टैटिक स्थितिज ऊर्जा (electrostatic potential energy) को परिभाषित कर सकते हैं।

मान लीजिये कि, किसी धनात्मक आवेश +Q के कारण उत्त्पन्न स्थिर वैद्युत् क्षेत्र (electrostatic field) E है। अब, हम एक और सकारात्मक आवेश +q को इसके करीब लाना चाहते हैं (बिंदु A से बिंदु B तक), हमें आवेश +Q के कारण उस पर काम कर रहे प्रतिकारक विद्युत बल का मुकाबला करने के लिए एक बाहरी बल लगाना होगा।

यहाँ बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य विद्युत बल द्वारा किये गये कार्य का ऋणात्मक होता है तथा आवेश +q की स्थितिज ऊर्जा के रूप में पूर्ण रूप से संचित हो जाता है।

हम कार्य को आवेश q की मात्रा से विभाजित करते हैं, ताकि परिणामी मात्रा q से स्वतंत्र हो। इस प्रकार, हमें विद्युत विभव की अवधारणा मिलती है। इसलिए, दो बिंदुओं B और A के बीच विभवांतर (\(V_B - V_A\)) एक इकाई आवेश को बिंदु A से बिंदु B तक लाने में किया गया कार्य है।

यदि बाहरी बल को B तक पहुँचने पर हटा दिया जाता है, तो प्रतिकारक विद्युत बल आवेश को +Q से दूर ले जाएगा। अब, आवेश +q में संचित स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में परिवर्तित होने लगेगी (गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग संरक्षित रहेगा)।

विभवांतर (Potential Difference)

विद्युत विभव (Electrostatic potential) अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर भिन्न हो सकता है। दो बिंदुओं पर विद्युत विभव के बीच का अंतर उन दो बिंदुओं के बीच का विभवांतर होता है।

विभवांतर विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच आवेश के प्रवाह की दिशा तय करता है।

• धनात्मक आवेश हमेशा उच्च विभव से निम्न विभव की ओर गति करता है।
• ऋणात्मक आवेश सदैव निम्न विभव से उच्च विभव की ओर गति करता है।

पृथ्वी की सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत विभव का मान शून्य माना जाता है। इसलिए, विद्युत विभव के मापन में पृथ्वी को संदर्भ स्तर (reference level) माना जाता है।