द्रव्यमान और भार

इस लेख में, हम द्रव्यमान (mass) और वजन (weight) की अवधारणाओं के साथ-साथ, गुरुत्व केंद्र (centre of gravity) के बारे में जानने जा रहे हैं।

Table of Contents

• द्रव्यमान और भार क्या होते हैं?
• गुरुत्वाकर्षण केंद्र (Centre of Gravity)

द्रव्यमान और भार क्या होते हैं?

• किसी पिंड का द्रव्यमान उसमें निहित पदार्थ की मात्रा है।
• पिंड का भार वह बल है जिसके साथ यह एक खगोलीय पिंड (जैसे पृथ्वी) के केंद्र की ओर आकर्षित होता है, अर्थात यह गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के बल को संदर्भित करता है।

द्रव्यमान और भार में क्या अंतर है?

• जबकि द्रव्यमान एक अदिश राशि है, भार एक बल है और इसलिए यह एक सदिश राशि है।

• किसी पिंड का द्रव्यमान उसकी अपनी विशेषता है - यह बाहरी कारकों पर निर्भर नहीं है। इसीलिए किसी पिंड का द्रव्यमान स्थिर माना जाता है। यह एक स्थान से दूसरे स्थान पर नहीं बदलेगा। हालाँकि, चूंकि वजन द्रव्यमान के साथ-साथ बाहरी गुरुत्वाकर्षण बल की ताकत पर भी निर्भर करता है, इसलिए यह एक स्थान से दूसरे स्थान पर भिन्न होता है; यह स्थिर नहीं है. वजन का फार्मूला देखें तो यह बात और स्पष्ट हो जाएगी।
  
  एक पिंड का वजन, w = mg, जहां g एक बाहरी खगोलीय पिंड के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और m वस्तु का द्रव्यमान है।
  
  चूँकि g एक स्थान से दूसरे स्थान में भिन्न होता है (पृथ्वी की सतह पर भी), तो यह स्पष्ट है कि वजन का मान भी भिन्न-भिन्न होगा।

• द्रव्यमान की SI इकाई किलोग्राम है, जबकि भार की SI इकाई न्यूटन (N) है।

• द्रव्यमान मापने के लिए, हम एक साधारण समान भुजा तराजू (ordinary equal arm balance) का उपयोग करते हैं। जबकि वजन मापने के लिए हम स्प्रिंग बैलेंस (spring balance) का उपयोग करते हैं।
  
  

यदि किसी पिंड का द्रव्यमान 1 किलोग्राम है, तो पृथ्वी पर इसका भार लगभग 9.8 N होगा। यह वह गुरुत्वाकर्षण बल है जिसके द्वारा पृथ्वी इस पिंड को अपने केंद्र की ओर खींच रही होगी।

लिफ्ट में किसी वस्तु का वजन

किसी पिंड का भार, गुरुत्वीय त्वरण (acceleration due to gravity) में आये परिवर्तन के साथ बदलता रहता है। लिफ्ट में यही होता है| आइए हम पृथ्वी की सतह पर वस्तु के भार को उसका वास्तविक भार मानें। आइए देखें कि लिफ्ट में इसका आभासी वजन (apparent weight) कैसे भिन्न होता है।

• यदि कोई लिफ्ट स्थिर है या एक समान गति से चल रही है (ऊपर या नीचे की ओर), तो जाहिर तौर पर उसका त्वरण शून्य होगा। शरीर को पृथ्वी का सामान्य g बल महसूस होगा। अतः, आभासी वजन = वास्तविक वजन।
• यदि लिफ्ट त्वरण के साथ ऊपर जा रही है, तो शरीर को अधिक g बल महसूस होगा। तो, आभासी वजन > सही वजन।
• यदि लिफ्ट त्वरण के साथ नीचे जा रही है, तो शरीर को कम g बल महसूस होगा। तो, आभासी वजन < सही वजन।
• यदि लिफ्ट स्वतंत्र रूप से गिरना शुरू कर देती है, अर्थात गुरुत्वीय त्वरण (g) के बराबर त्वरण के साथ, तो उसके अंदर मौजूद वस्तु को कोई g बल महसूस नहीं होगा। अतः, आभासी भार = 0. अर्थात शरीर भारहीनता महसूस करेगा।

गुरुत्वाकर्षण केंद्र (Centre of Gravity)

किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण केंद्र (C.G.) वह बिंदु है जिस पर पिंड का संपूर्ण भार कार्य करता हुआ प्रतीत होता है।

यहां कुछ और बिंदु दिए गए हैं जो आपको गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के बारे में जानने चाहियें:

• किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण केंद्र हमेशा पिंड के अंदर ही होना जरूरी नहीं है। यह इसके बाहर भी हो सकता है|
• नियमित आकार वाले पिंड के मामले में, गुरुत्वाकर्षण केंद्र उसके ज्यामितीय केंद्र पर स्थित होता है।

साम्यावस्था की स्थिरता के लिए सार्वभौमिक स्थितियाँ (Universal conditions for stability of equilibrium)

किसी पिंड को स्थायी साम्यावस्था (stable equilibrium) में रहने के लिए, कुछ शर्तों को पूरा करना चाहिए:

• वस्तु में न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा (potential energy) होनी चाहिए। ऐसा होने के लिए, उसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र यथासंभव नीचे होना चाहिए।
• वस्तु के गुरुत्वाकर्षण केंद्र से होकर गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा को वस्तु के आधार से होकर गुजरना चाहिए।

गुरुत्वाकर्षण केंद्र के अनुप्रयोग

• कभी-कभी इमारत थोड़ी झुक जाती है लेकिन गिरती नहीं है, जैसे पीसा की मीनार। वे स्थिर रहती हैं क्योंकि उनके गुरुत्वाकर्षण केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा उनके शरीर के आधार के भीतर होती है। लोगों का उनके द्वारा उठाये गए वजन के दूसरी ओर झुकने के पीछे भी यही कारण है। उदाहरण के लिए, जब हम अपने दाहिने हाथ से एक बड़ा वजन (मान लीजिए पानी की बाल्टी) उठाते हैं, तो हमारा शरीर बाईं ओर झुक जाता है, ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि पूरे सिस्टम (आदमी + बाल्टी) के गुरुत्वाकर्षण केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा उस सिस्टम के आधार (हमारे पैरों के बीच की जगह) से होकर गुजरे।

• यदि किसी सिस्टम का गुरुत्वाकर्षण केंद्र जमीन से बहुत ऊपर है, तो यह अस्थिर हो सकता है और ढह सकता है। उदाहरण के लिए, यदि ऊपरी डेक पर अधिक यात्री बैठे हों तो डबल डेकर बस पलट सकती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऐसे परिदृश्य में पूरे सिस्टम (बस + यात्री) का गुरुत्वाकर्षण केंद्र ऊपर की ओर स्थानांतरित हो जाएगा और साम्यावस्था की स्थिरता कम हो जाएगी।