प्रणोदित दोलन और अनुनाद (Forced Oscillations and Resonance)

इस लेख में, हम प्रणोदित दोलन (forced oscillations) और अनुनाद (resonance) के बारे में अध्ययन करने जा रहे हैं।

Table of Contents

• प्रणोदित दोलन (Forced Oscillations)
• अनुनाद (Resonance)

प्रणोदित दोलन (Forced Oscillations)

दोलन दो प्रकार के होते हैं:

• मुक्त दोलन (Free Oscillations): जब किसी प्रणाली, जैसे कि एक पेंडुलम या एक स्प्रिंग को, अपनी साम्यावस्था (संतुलन स्थिति, equilibrium position) से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है, तो यह दोलन करना शुरू कर देती है। यदि कोई बाहरी बल इस दोलन को बनाए नहीं रख रहा है, तो सिस्टम अपनी प्राकृतिक आवृत्ति (natural frequency) के साथ दोलन करेगा। ऐसे दोलनों को मुक्त दोलन कहा जाता है। मुक्त दोलन समय के साथ अवमंदन बलों (जैसे घर्षण, वायु, आदि) की उपस्थिति के कारण समाप्त हो जाते हैं।

नोट

एक बड़ी और जटिल संरचना (जैसे एक इमारत, पुल, आदि) की कई प्राकृतिक आवृत्तियाँ हो सकती हैं।

• प्रणोदित दोलन (Forced or Driven Oscillations): यदि कोई बाहरी बल दोलनों को बनाए रखता है, तो हम उन्हें प्रणोदित दोलन कहते हैं। उदाहरण के लिए, जब कोई बच्चा झूले पर झूलता है, तो उसे उसकी माँ द्वारा धक्का दिया जाता है, ताकि वह अपने दोलनों को बनाए रखे। ऐसे मामलों में, दोलित्र (oscillator) शुरू में अपनी प्राकृतिक आवृत्ति के साथ दोलन करता है। लेकिन कोई बाहरी आवर्त बल लागू होने के बाद, दोलित्र धीरे-धीरे बाहरी आवर्त बल (external periodic force) की (कोणीय/angular) आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू कर देता है।

अब, दोलनों के आयाम (amplitude) के बारे में क्या?

दोलन का आयाम, प्राकृतिक आवृत्ति (natural frequency) और प्रणोदित आवृत्ति (forced frequency) पर निर्भर करता है।

लेकिन क्या होगा अगर प्रणोदित आवृत्ति लगभग प्राकृतिक आवृत्ति के बराबर हो? - यहाँ, अनुनाद (resonance, रेजोनेंस) की अवधारणा सामने आती है।

नोट

अधिकतम संभव आयाम, परिचालक आवृत्ति (driving frequency) पर और साथ ही अवमंदन बलों (damping forces) पर निर्भर करता है। इसलिए इसका मूल्य कभी अनंत नहीं होता।

अनुनाद (Resonance)

जब किसी दोलित्र वस्तु पर लागू होने वाले परिचालक बल (driving force) की प्रणोदित आवृत्ति (forced frequency) उस दोलित्र की प्राकृतिक आवृत्ति के करीब होती है, तो दोलनों का आयाम काफी बढ़ जाता है। इस घटना को अनुनाद कहा जाता है।

अनुनाद की अवधारणा के व्यावहारिक अनुप्रयोग

अनुनाद की अवधारणा विभिन्न क्षेत्रों में काम आती है, उदा. सिविल इंजीनियरिंग, आपदा प्रबंधन, आदि।

• सिविल इंजीनियर यह सुनिश्चित करते हैं कि वे जिस संरचना का निर्माण कर रहे हैं उसकी प्राकृतिक आवृत्ति आस-पास की प्राकृतिक या मानव निर्मित घटना की आवृत्तियों के करीब नहीं हो। यदि एक यांत्रिक संरचना (जैसे भवन, पुल, विमान, आदि) की प्राकृतिक आवृत्ति, बाहरी आवधिक बल (external periodic force) की प्रणोदित आवृत्ति (forced frequency) के करीब है, तो यह अनुनाद पैदा कर सकता है। यह संरचना को बड़े आयाम के साथ बेतहाशा दोलन करवाएगा, जो अंततः संरचना को नुकसान पहुंचा सकता है या विघटित कर सकता है। इसलिए सैनिकों को आदेश दिया जाता है कि वे पुल पार करते समय कदमचाल न करें। यदि किसी इमारत की प्राकृतिक आवृत्ति, भूकंपीय लहर की आवृत्ति के करीब है, तो वह शायद आस-पास की अन्य इमारतों की तुलना में बहुत अधिक क्षतिग्रस्त हो जाएगी।
• यदि कोई गायक अपनी ध्वनि की आवृत्ति को पास के कांच के बर्तनों की प्राकृतिक आवृत्तियों के आस-पास ले जाता है, तो वह उन्हें बिना छुए भी तोड़ सकता है।